题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电阻为2R的金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆．金属环的一半处在磁感应强度为B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度ω匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率．（轴的摩擦不计）

答案

金属环匀速转动时处在磁场中的

l

2

金属杆切割磁感线产生感应电动势E，相当于闭合回路的电源，
其中：E=B?

l

2

.

v

=B?

l

2

?

l 2 ω+0

2

=

1

8

Bl2ω
金属杆与金属环构成的回路，该电路的总电阻为：R总=r+R外=

R

2

+

R

2

+

R?R

R+R

=

3

2

R
该电路的总电功率为：P电=

ε2

R总

=

( 1 8 Bl2ω)2

3 2 R

=

B2l4ω2

96R

根据能量转化守恒定律：P外=P电=

B2l4ω2

96R

答：外力驱动金属环转动的功率是

B2l4ω2

96R

．