题目

题型：不详难度：来源：

在图电路中，电源由6个电动势为1.5V、内电阻为0.1Ω的电池串联而成，R₁为4.4Ω，R₂为6Ω，变阻器R₃开始时接入电路的阻值为12Ω，R₂的额定功率为3W．问：
（1）此时通过R₁的电流是多大？
（2）此时电源的输出功率是多大？
（3）为确保R₂消耗的实际功率不超过它的额定功率，变阻器R₃接入电路的阻值应满足什么条件？

答案

（1）外电路总电阻为R=

R2R3

R2+R3

+R₁=

6×12

6+12

+4.4=8.4Ω
则通过R₁的电流为 I=

6E0

6r0+R

=

6×1.5

6×0.1+8.4

A=1A
（2）电源的输出功率为 P_出=I²R=1²×8.4W=8.4W
（3）对于R₂，由P_m=

U 2m

R2

，得R₂的最大电压U_m=

PmR2

=

3×6

V=3

2

V，最大电流为I_m=

Um

R2

=

3 2

6

A=

2

2

A≈0.7A．
电路中的此时电流为I′=

6E0-Um

6r+R1

=

9-3 2

0.6+4.4

A≈0.95A
通过R₃的电流为I₃=I-I_m=0.95A-0.7A=0.25A
则R₃的最大阻值为 R_3max=

Um

I3

=

3 2

0.25

Ω≈17Ω．故可变电阻R₃的取值范围是0≤R₃≤17Ω．
答：
（1）此时通过R₁的电流是1A．
（2）此时电源的输出功率是8.4W．
（3）变阻器R₃接入电路的阻值应满足R≤17Ω．