题目

题型：不详难度：来源：

在如图所示电路中，电池的电动势E=5V，内阻r=1Ω，固定电阻R=9Ω，R₀是可变电阻，在R₀由零增加到40Ω的过程中，求：
（1）可变电阻R₀上消耗热功率最大的条件和最大热功率；
（2）固定电阻R上消耗的热功率最小的条件和最小热功率．

答案

（1）根据电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大可知，当把R和电源看做一个整体时，即把电源的内阻看做R+r，当R₀=R+r=10Ω时，R₀上消耗功率最大，故
P_max=(

E

R0+R

)2R0=(

5

10+10

)2×10=0.625W
（2）当R₀=40Ω时，I_min=

E

r+R+R0

=

5

1+9+40

=0.1A
则R上消耗最小功率为：P_min=I_min²R=0.09W
答：（1）可变电阻R₀的电阻值取10Ω时消耗热功率最大，最大热功率为0.625W；
（2）当变阻器电阻为40Ω时，固定电阻R上消耗的热功率最小，最小热功率为0.09W．