题目

题型：云南省期末题难度：来源：

如图所示，电源电动势E₀＝15 V，内阻r₀＝1Ω，电阻R₁＝30 Ω，R₂＝60Ω。间距d＝0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s²。
(1)当R_x＝29 Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则R_x是多少？

答案

解：(1)设R₁和R₂的并联电阻为R，有R＝ ①
R₁两端的电压为：U＝ ②  
R₂消耗的电功率为：P＝ ③
当R_x＝29Ω时，联立①②③式，代入数据，得P＝0.6 W ④
(2)设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：qE＝mg  ⑤   E＝ ⑥
设小球做圆周运动的半径为r，有qvB＝ ⑦
由几何关系有r＝d  ⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得R_x＝54Ω  ⑨