题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，矩形线圈abcd的ab边与有理想边界的匀强磁场区域的AB边重合，现将矩形线圈沿垂直于AB边的方向匀速拉出磁场，第一次速度为v₁，第二次速度为2v₁．
求（1）两次拉出拉力的功之比

W1

W2

等于多大？
（2）两次拉出拉力的功率之比

P1

P2

等于多大？

答案

（1）设线圈ab边长为l，bc边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B．
拉出线圈在cd边产生的感应电动势  E=Blv ①
线圈中的感应电流为I=

E

R

=

Blv

R

 ②
cd边受磁场力 f=IlB=

B2l2v

R

 ③
因为线圈做匀速运动，所以拉力F与f大小相等，方向相反．
  F=f  ④
拉出线圈时，拉力的功 W=Fl=

B2l2l

R

v ⑤
当⑤式可得

W1

W2

=

v1

v2

=

1

2

（2）拉力的功率p=Fv=

B2l2

R

v2 ⑥
由⑥式可得

p1

p2

=

v 21

v 22

=

1

4

答：
（1）两次拉出拉力的功之比

W1

W2

等于

1

2

．
（2）两次拉出拉力的功率之比

P1

P2

等于

1

4

．