题目

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）环境的污染日趋加重，汽车行业目前开始推行混动版（燃油与电动力搭配）家用汽车，电动力输出以锂离子电池组为核心，它由多个电池单元组成．下面是正在研制的一种新型电池单元，某同学在测定电源电动势和内电阻的实验中，测得多组电压和电流值，得到如图所示的U-I图线．
由图可求出该电源电动势E=______V；内阻r=______Ω．
（Ⅱ）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）先用多用电表对电阻大小进行粗测，选用欧姆档的“×10”档位，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为______Ω．

（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～3mA，内阻约50Ω）
A₂（量程0～30mA，内阻约20Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～10Ω，允许通过的最大电流2.0A） 开关S导线若干
据题意，该同学应选择电流表、电压表的代码分别是______；
（3）如果既要满足测量要求，又要使测量误差较小，应选择如图所示的四个电路中的______；

（4）若待测电阻的测量长度用l表示，直径用D表示，加在电阻两端的电压用U表示，通过电阻的电流用I表示，则此圆柱体材料的电阻率表达式为ρ=______．

答案

Ⅰ、由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是3.6，则电源电动势E=3.6V，
电源内阻r=

△U

△I

=

3.6

3

=1.2Ω．
Ⅱ（1）选用欧姆档的“×10”档位，由图示欧姆表可知，其示数为10×10=100Ω；
（2）电源电动势为4N，则电压表选：V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；
电路最大电流约为I=

U

R

=

3V

100Ω

=0.03A=30mA，电流表选：A₂（量程0～30mA，内阻约20Ω）．
（3）待测电阻阻值约为100Ω，滑动变阻器最大阻值为10Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电压表内阻约为10kΩ，电流表内阻约为20Ω，待测电阻阻值约为100Ω，相对来说，电压表内阻远大于待测点阻值，因此电流表应采用外接法，应选图丙所示实验电路图．
（4）待测电阻阻值R=

U

I

，电阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，则电阻率ρ=

πD2U

4IL

．
故答案为：（Ⅰ）3.6；1.2；（Ⅱ）（1）100；（2）A₂；V₁；（3）丙；（4）

πD2U

4IL

．