题目

题型：不详难度：来源：

(8分)某同学想要了解导线在质量相同时， 
电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷
导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图10所示．读得直
径d＝__________ mm.

(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：

电阻R(Ω)	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
导线直径d(mm)	0.801	0.999	1.201	1.494	1.998
导线截面积S(mm2)	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135

 
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？
若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10^－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝________
m(结果保留两位有效数字)．

答案

(1)1.200　(2)不满足　R与S²成反比(或RS²＝常量)　(3)19

解析

(1)螺旋测微器读数应先读可动刻度左边露出的主刻度L，如本题为1 mm，再看固定刻度水平线对应的可动刻度n，如本题为20.0，记数为L＋n×0.01＝1 mm＋
20.0×0.01 mm＝1.200 mm.
(2)直接用两组R、S值相乘(50×0.784＝39.2,10.0×1.753＝17.53)，可得RS明显不相等，
可判断结果为“不满足”；并同时可简单计算
50.0×0.999⁴≈50×1,10×1.494⁴≈10×1.5⁴≈50，两者接近相等，即R与d的四次方成
反比，得出R与S²成反比．计算时选择合适的数据可使自己计算简单方便，如本题中
的(50.0,0.999，0.784)和(10.0,1.494,1.753)．
(3)根据R＝ρ有：l＝＝ m≈19 m.