题目

题型：不详难度：来源：

有一根细而均匀的导电材料样品（如图a所示），截面为同心圆环（如图b所示），此样品长L约为6cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：

A．20分度的游标卡尺   
B．螺旋测微器
C．电流表A₁（量程50mA，内阻r₁=100Ω）  
D．电流表A₂（量程100mA，内阻r₂约为40Ω）
E．电流表A₃（量程3A，内阻r₃约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R（0-10Ω，额定电流2A）
G．直流电源E（12V，内阻不计）
H．导电材料样品R_x（长L约为6cm，电阻约为100Ω）
I．开关一只，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：


（1）（4分）用游标卡尺测得该样品的长度如图甲所示，其示数L=        mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图乙所示，其示数D=        mm。
（2）（3分）请选择合适的仪器，画出最佳实验电路图，并标明所选器材前的字母代号。
（3）（3分）用已知物理量的符号和测量量的符号来表示样品的内径d。
d=                                     

答案

（1）61.70    6.125±0.002
（2）见解析（3）

解析

试题分析：
（1）游标卡尺读数方法：首先读出游标尺0刻线对应的主尺的整数部分读作n毫米，然后读出游标尺第几个刻度线和主尺刻度线对齐，读作m，最后读数为：(m+n×0.05)mm，所以本题读作61.70mm.
螺旋测微器的读数包括两部分：大于0.5mm的刻度值由主尺读出，用m表示；小于0.5mm的刻度值由旋轮(即可动刻度)读出，用n表示，可动刻度要估读一位，则螺旋测微器所测量的值为m+0.01n，单位为毫米。所以本题读作6.125±0.002 mm
点评：容易题。游标卡尺和螺旋测微器是日常生活和工厂中经常使用的精度较高的测量长度的仪器，能正确地使用和读数是一种起码的技能，它是高考的热点．
（2）本题要求尽可能精确地测量，所以采用分压电路，电流表当电压表使用，电流表外接，由于电流较小所以不选用,实验电路图如下

（3）样品截面积，电阻阻值，根据电阻定律的，三式联立解得  
点评：本实验的优点在于测电阻的阻值时不存在系统误差，流过电阻的电流和它两端的电压都是准确的。