题目

题型：同步题难度：来源：

由四个电阻连接成的混联电路如图所示，R₁=8 Ω，R₂=4 Ω，R₃=6 Ω，R₄=3 Ω。
(1)求a、d之间的总电阻。
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？

答案

解：(1)按图甲、乙所示的步骤依次简化

6 Ω 和3 Ω的电阻并联，所以c、d之间电阻
R_ab、R_bc、R_cd串联，所以a、d之间总电阻R_ad=(8+4+2)Ω=14 Ω
(2)8 Ω和4 Ω电阻串联在干路上，电流是一样的，根据欧姆定律得
当电流I流过c、d之间分成两路，分别通过6 Ω和3 Ω的电阻，I₁+I₂=3 A
由于两支路的电压U_cd是一样的，所以有6 Ω×I₁=3 Ω×I₂，则通过6 Ω电阻的电流I₁=1 A，通过3 Ω电阻的电流I₂=2 A