题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（－2l₀，－l₀）到C（－2l₀，0）区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l­₀）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用．求：

（1）匀强电场的电场强度E；
（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．

答案

（1）       （2）AC间y坐标为 （n = 1，2，3，……）

解析

（1）从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性，
x轴方向 ------------------------------------------------------------------2分
 
y轴方向  --------------------------------------------------2分
解得： --------------------------------------------------------------------2分        
（2）设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则
  ----------------------------------------------------2分                 
粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，则
   -----------------------------------------------------------------------2分                               
解之得： ---------------------------------------------1分           
即AC间y坐标为 （n = 1，2，3，……）-------------------------1分