题目

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，在铅板A上有一个发射源C，可向各个方向射出速率=2.8×10⁶m/s的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E=20V，内阻不计，滑动变阻器范围为0~20Ω， A、B间距d=10cm，M为荧光屏(足够大)，它紧挨着金属网外侧，已知电子的比荷，现将图中滑动变阻器滑片
置于R_ap=5.6Ω，闭合开关后，求：

⑴ A、B间场强大小；
⑵ 不同方向射出的电子到达荧光屏的时间不同，则电子到达
荧光屏的最长时间和电子到达荧光屏范围的最大宽度是多少；
⑶ 调节R使粒子打在荧光屏上面积范围缩小为原来一半，
此时调节R_ap至多大？

答案

（1）56V/m（2）0.8m（3）11.2Ω

解析

（1）设滑动变阻器最大阻值为R₀，有  2分
（2）平行板射出的电子，运动时间最长，有
  4分
荧光屏范围的最大宽度：  2分
（3）荧光屏范围面积为：
  2分
所以，，有   2分
本题考查带电粒子在电场中的偏转，电容器两端电压为滑动变阻器左半部分两端电压，所以当划片滑到最右端时极板电压最大，由Ｅ＝Ｕ／ｄ可求得场强大小，平行板射出的电子，运动时间最长，在水平方向电场力提供加速度做匀加速直线运动，由运动学公式可求得运动时间大小，沿竖直方向发射的电子打在范围的边缘处，由类平抛运动可求得竖直位移大小，再由面积公式可求得范围面积