题目

题型：福建省模拟题难度：来源：

如图所示，虚线M、N下方存在竖直向上的匀强电场，场强E=2×l0³V／m，电场区域上方有一竖直放置长为l=0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m=0.01kg，A带正电，电量为q₁= 2.5×10^-4C；B带负电，电量q₂=5×l0^-5C，B球到M、N的距离h=0.05m，现将轻杆由静止释放（g取10 m/s²），求：
（1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小；
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间；
（3）小球B向下运动离M、N的最大距离。

答案

解：（1）小球B剐进入电场时，以A、B球及轻杆为一整体，
做加速度为a的匀加速运动由牛顿第二定律得：2mg+q₂E=2ma 
得a=g十q₂E/2m=15m/s²
（2）B球进入电场之前，A、B球及轻杆整体做自由落体运动，
时间t_1，得：t₁=0.15
B球进入电场瞬间速度：v₁=gt₁=lm/s
从B球进入电场到A球刚要进入电场过程，
A、B球整体做匀加速运动，所用时间为t₂，则有
解方程得：t₂=0.2s
从开始运动到A刚要进入匀强电场过程中的时间t=t₁+t₂=0.3s
（3）设小球B向下运动离MN最大距离为s，A、B球整体从开始运动到到达最低点过程，
由动能定理：2mg(h+s)+q₂E_s-q₁E(s-t)=0
得：s=l.3m。