题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角．已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍为v．求：
（1）最高点与O点的竖直高度；
（2）最高点与O点的电势差U_NO；
（3）电场强度E．

答案

（1）在竖直方向上，液滴做竖直上抛运动，则有
  （vsinθ）²=2gh
解得 h=

v2sin2θ

2g

（2）油滴从O到N的过程，由动能定理得：U_NOq-mgh=0
解得 U_NO=

mv2sin2θ

2q

（3）竖直方向上：vsinθ=gt
设水平方向的加速度大小为a，则
-v=vcosθ-at
又 Eq=ma
联立以上三式得：E=

mgsinθ

q(1-cosθ)

答：
（1）最高点与O点的竖直高度是

v2sin2θ

2g

；
（2）最高点与O点的电势差U_NO是

mv2sin2θ

2q

．
（3）电场强度E是

mgsinθ

q(1-cosθ)

．