题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°，水平面长d，斜面足够长，空间存在与水平方向成45°的匀强电场E，已知E=

2 mg

4q

．一质量为m、电荷量为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量．小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零．试求：
（1）小物块下滑至C点时的速度大小；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h₁；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h₂．

答案

（1）物块从A→B→C的过程，由动能定理，有：
W_G+W_E=△E_K
故有：
mgd-qE

2

d-

2

2

qEd=

1

2

m

v

2C

求得：vc=

gd 2

（2）物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程：
W_G1+W_E1=△E_k1=E_k1
其中：
mgh₁=E_k1
则有：
mg（d-h₁）-qE

2

（d-h）=E_k1=mgh₁
求得：h₁=

d

3

（3）除B点外，物块重力势能与电势能相等的位置位于左斜面
则有：mgh₂=

2

2

qEd
求得：h₂=

d

4

答：（1）小物块下滑至C点时的速度大小为

gd 2

；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h₁为

d

3

；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h₂为

d

4

．