题目

题型：专项题难度：来源：

如图，一质量不计，可上下自由移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积。在电键K断开时，两室中气体压强均为，ND间距，DM间距，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距，DM间距，活塞D所带电量的绝对值（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量）。求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小和电源电压U；
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。

答案

解：（1），解得
，解得
（2）根据活塞受力的平衡，
（3）因为E为D与M所带电荷产生的合场强，是M所带电荷产生的场强大小，所以E=2，所以，所以=，得。电源电压
（4）因减小，减小，向下的力减小，增大，增大，向上的力增大，所以活塞向上移动