已知2a=3b=m，且1a+1b=2，则实数m的值为（　　）A．6B．16C．6D．±6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知2^a=3^b=m，且

=2，则实数m的值为（　　）

A．

B．

C．6

D．±

答案

∵2^a=3^b=m
∴m＞0
∵2^a=m 3^b=m
∴

=log_m2，

=log_m3

=log_m2+log_m3=log_m6=2
∴m=

故选A．

核心考点

试题【已知2a=3b=m，且1a+1b=2，则实数m的值为（　　）A．6B．16C．6D．±6】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为______．

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设x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，则（　　）

A．x+y≤2

B．x+y≥2

C．x+y≤（

+1）²

D．x+y≥（

+1）²

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己知x＞0，y＞0，且x+y=3，则xy的最大值是（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

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设函数f(x)=ax+

x-1

(x＞1)，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

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已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2^x+4^y的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．16

D．不存在

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