题目

题型：不详难度：来源：

两个带有电荷量的绝对值分别为Q和4Q的相同金属小球A和B（均可视为点电荷），固定在相距为r处，库仑力为F₁，现用与A、B完全相同的不带电的金属小球C，先后接触A、B两球后库仑力大小为F₂，则F₁：F₂为（　　）

A．4：9

B．8：9

C．32：7

D．32：9

答案

若小球A和B为同种电荷，不妨设为正电荷，由库仑定律F₁=k

Q•4Q

r2

=4k

Q2

r2

当小球C和A接触后，A球带电为

Q

2

，再和B球接触时，总电量平分后B球带电为

9

4

Q，因此此时：
F2=k

Q 2 • 9 4 Q

r2

=

9

8

k

Q2

r2

所以

F1

F2

=

4

9 8

=

32

9

若小球A和B为异种电荷，不妨设A为+Q、B为-4Q，由库仑定律F₁=k

Q•4Q

r2

=4k

Q2

r2

当小球C和A接触后，A球带电为

Q

2

，再和B球接触时，先中和后总电量为-

7Q

2

，故平分后B球带电为-

7

4

Q，因此此时：
F2=k

Q 2 • 7 4 Q

r2

=

7

8

k

Q2

r2

所以

F1

F2

=

4

7 8

=

32

7

故CD正确，AB错误，
故选：CD．