题目

题型：0127 模拟题难度：来源：

下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S₁、S₂是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

答案

解：相应于声频的声波的波长是 ①

式中是空气中的声速。在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点。将表示为 ②
式中k为实数，当k=0，2，4，……时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k=1，3，5，……时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B点 ③
所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点