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题目
题型:常州模拟难度:来源:
设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆到的频率与臂长的关系,类似于单摆固有频率与摆长的关系),且人和步幅与身高成正比,由此估测人的步行速度v与身高L的关系为(  )
A.v∝L2B.v∝LC.v∝


L
D.v∝
1


L
答案
人的速度等于步幅与跨步频率的乘积,即v=λf;
人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f;
手臂自然摆动的周期T=2π


l
g

T=
1
f′

人和步幅与身高成正比,即λ=kL;
人的手臂长度也应该与升高成正比,即l=k′L;
联立以上各式解得:v=
k


gL


k′


L

故选C.
核心考点
试题【设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆到的频率与臂长的关系,类似于单摆固有频率与摆长的关系),且人和步幅与身高成正比,由此估测人的步行速】;主要考察你对单摆等知识点的理解。[详细]
举一反三
质量分布均匀的摆球质量为m,半径为r,带正电荷,用长为L的细线将摆球吊在悬点O作为单摆,则这个单摆的振动周期T=______;若在悬点O处固定另一个正电荷,如图所示,则其振动周期______(填“变大”、“变小”或“不变”).魔方格
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如图所示,绝缘光滑水平面上有一个弹簧振子.振子带上正电后,在水平向左的匀强电场中,以O为平衡位置,在B、C间做简谐运动.已知在振子运动过程中弹簧时而伸长,时而收缩.则(  )
A.当振子运动到B时撤去电场,振子的振幅将变小
B.当振子运动到B时撤去电场,振子的振幅将变大
C.当振子运动到C时撤去电场,振子的振幅将变小
D.当振子运动到C时撤去电场,振子的振幅将变大
魔方格
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如图所示,真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆,摆球都带正电,摆线绝缘.现在乙的悬点放一带正电的小球,在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场,则甲、乙、丙做简谐振动的周期T1、T2、T3的大小关系为______,从相同高度由静止开始释放,三者运动到最低点的动能EK1、EK2、EK3的大小关系为______.魔方格
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图中,两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好接触.现将摆球A在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动.以mA、mB分别表示摆球A、B的质量,则(  )
A.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果mA<mB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
魔方格
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单摆的周期公式为 T=2π


L
g
,式中g为重力场的加速度,可以看成重力G与质量m的比值.当作用在小球上的场力发生变化时,g值要变化,令g′=
F
m
(F为一般的场力),将g′代入上述周期公式,可计算这种情况下单摆的周期.现有摆长为L的单摆在恒定的风力作用下偏离竖直方向θ角,处于平衡状态.今使小球稍稍偏离平衡位置,发生振动,则小球的振动周期为______.魔方格
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