题目

题型：不详难度：来源：

右图中的两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触.现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动.以m_a、m_b分别表示摆球A、B的质量，则（   ）

A.如果m_A>m_B,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果m_A<m_B,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
C.无论两摆球的质量之比为多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D.无论两摆球的质量之比为多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧

答案

CD

解析

根据题意，两球碰撞后各自做简谐运动.如果m_A>m_B，碰撞后A、B球均从平衡位置开始向右运动，但B球的速度比A球的速度大，故两球分开各自运动.由于两个单摆摆长相同，因而A、B两个摆球的运动周期相同，设它们的周期为T.这样，从A、B两摆球刚发生碰撞的时刻起，经过T/4时间，A、B两摆球各自刚好摆动至右侧最高处；然后在重力与摆线拉力的合力作用下，都从右侧各自的最高处开始向左摆动，再经过T/4时间，刚好运动到各自的平衡位置，由于B球的速度大，因此两球在平衡位置再次发生碰撞.所以，选项A错误.
如果m_A<m_B，从A、B两摆球刚发生碰撞的时刻起，经过T/4时间，A、B两摆球都刚好摆动至左、右侧各自的最高处；然后在重力与摆线拉力的合力作用下，都从左、右侧各自的最高处开始向右、左摆动，再经过T/4时间，刚好运动到各自的平衡位置，此时两球再次发生碰撞.所以选项B也是错误的.因此，不管m_A>m_B还是m_A<m_B,无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都只能发生在平衡位置，也就是说不可能发生在平衡位置右侧或左侧，所以选项C、D都正确.