劲度系数为k的轻质弹簧,一端连接质量为2m的物块P(可视为质点),另一端悬挂在天花板上.静止时,P位于O点,此时给P一个竖直向下的速度v0,让P在竖直方向上做简谐运动,测得其振幅为A.当P某次经过最低点时突然断裂成质量均为m的两个小物块B和C,其中B仍与弹簧连接并做新的简谐运动,而C自由下落,求: (1)B所做的简谐运动的振幅. (2)B做简谐运动时经过O点时速率. |
(1)P在O点时,弹簧伸长量△x= B在最低点时,弹簧的伸长量△x1=A+△x B的合力为零时,弹簧的伸长量△x2= 所以B做简谐运动的振幅A1=△x1-△x2=A+ (2)由能量守恒可知,P从O点运动到最低点的过程中有: 2mgA+×2m=EP(EP为弹簧弹性势能增加量) 同理可知,B从最低点回到O点的过程中有: EP=mgA+mv2 解得:物块B经过O点时的速率v= 答:(1)B所做的简谐运动的振幅为A+. (2)B做简谐运动时经过O点时速率为. |
核心考点
试题【劲度系数为k的轻质弹簧,一端连接质量为2m的物块P(可视为质点),另一端悬挂在天花板上.静止时,P位于O点,此时给P一个竖直向下的速度v0,让P在竖直方向上做简】;主要考察你对
简谐运动等知识点的理解。
[详细]
举一反三
作简谐运动的物体每次通过平衡位置时( )A.位移为零,动能为零 | B.位移最大,动能最大 | C.速率最大,加速度为零 | D.速率最大,回复力不一定为零 | 某弹簧振子完成10次全振动需要5s的时间,在此5s的时间内通过的路程是100cm,求此弹簧振子的振幅、周期和频率. | 质点在O点附近做简谐运动,由O点开始计时,质点第一次到达O点附近的M点需时6s,又经过4s再一次通过M点,则质点第三次通过M点还要经过______或______s. | 水平方向振动的弹簧振子做简谐振动的周期为T,则( )A.若在时间△t内,弹力对振子做功为零,则△t一定是T/2的整数倍 | B.若在时间△t内,弹力对振子做功为零,则△t可能小于T/2 | C.若在时间△t内,弹力对振子冲量为零,则△t一定是T的整数倍 | D.若在时间△t内,弹力对振子的冲量为零,则△t可能小于T/4 | 如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处,放手后向右运动周期内的频闪照片,已知频闪的频率为10Hz,则相邻两次闪光的时间间隔t0=______s,振子振动周期为T=______ s. |
|
|