题目

题型：江西省竞赛题难度：来源：

在光滑的水平面上，有一个长为L的木板C，C的两端各有一竖直的挡板，在木板C的中央处有两个长度均为d的物体A和B，A的质量为m_A，在A、B之间安放微量炸药，并控制炸药爆炸只对A、B产生沿木板C方向的水平冲力。开始A、B、C都静止，A、B、C的质量之比为m_A∶m_B∶m_C=1∶4∶9，A、B与C之间摩擦不计。炸药爆炸产生能量为E，其中一半转化为A、B的动能。A、B与C两端的挡板碰撞后便与C连成一体。求
（1）炸药爆炸使A、C相碰后C的速度；
（2）从A、C相碰后到B、C相碰的时间内C的位移。

答案

解：（1）A、B物理系统水平方向动量守恒m_Av_A-m_Bv_B=0
又由能量关系
解得，
再考察A、C物体系统，水平方向动量守恒

（2）自A、B分离到A、C相碰历时
时间t₁内B向右的位移
A、C相碰时，B与C右端的距离
设从A、C相碰到B、C相碰的时间为t₂，则
故t₂内B向右的位移