题目

题型：不详难度：来源：

用如图所示装置来验证动量守恒定律．质量为m_A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m_B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．（已知当地的重力加速度为g）
（1）为验证两球碰撞过程动量守恒，应测出数值的物理量有S以及______．（用题中字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：P_A=______，P_A′=______．P_B=0，P_B′=______．

答案

（1）实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量，因此需要知道小球的质量与速度，小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得，因此该实验需要测量的物理量有：小球的质量m_A、m_B，倾角α与β，球B飞出时的高度H，绳长L；即需要测量的量有：m_A、m_B、α、β、H、L．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

m_Av_A²-0，解得：v_A=

2gL(1-cosα)

，则P_A=m_Av_A=m_A

2gL(1-cosα)

；
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosβ）=0-

1

2

m_Av_A′²，解得v_A′=

2gL(1-cosβ)

，
P_A′=m_Av_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v_B′t，竖直方向H=

1

2

gt²，
解得v_B′=S

g 2H

，则碰后B球的动量P_B′=m_Bv_B′=m_BS

g 2H

；
故答案为：（1）m_A、m_B、α、β、H、L；（2）m_A

2gL(1-cosα)

；m_A

2gL(1-cosβ)

；m_BS

g 2H

．