题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（　　）

A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是 mv 2

C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化

D．车上曲面的竖直高度不会大于 v2 4g

答案

A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，所以A错误．
B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv=2mv′，得共同速度v′=

v

2

．小车动量的变化为

mv

2

，这个增加的动量是小车受到的总动量的大小，所以B错误．
C、由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况．所以C正确；
D、由于小球原来的动能为

mv2

2

，小球到最高点时系统的动能为

1

2

×2m×（

v

2

）²=

mv2

4

，所以系统动能减少了

mv2

4

，
如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即

mv2

4

=mgh，得h=

v2

4g

．显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，所以D正确．
故选：CD