题目

题型：不详难度：来源：

（1）图1是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分．打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F…是按时间顺序先后确定的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别是2.40cm和0.84cm．
①那么小车的加速度大小是______m/s²，方向与小车运动的方向相______．
②若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比______（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）用如图2所示装置来验证动量守恒定律，质量为m_B的钢球B放在小支柱N上，B球离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α，球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球运动到最高点时，细线与竖直线之间夹角为β，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为P_A、P_B，碰后动量分别为P_A"、P_B"），则P_A=______；P_A"=______；P_B=______；P_B"=______．
②请你提供一条提高实验精度的建议：______．

答案

（1）每两个计数点间有四个实验点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=

xAB-xDE

3t2

=0.52m/s²，
由于从A到F相邻的计数点位移逐渐减小，所以纸带做减速运动，加速度方向与小车运动的方向相反．
如果在某次实验中，交流电的频率偏离60Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
（2）碰撞前：对A用动能定理得：

1

2

mAv2=mgL(1-cosα)
解得：v=

2gL(1-cosα)

所以P_A=mA

2gL(1-cosα)

碰撞后：对A用动能定理得：

1

2

mAv′2=mgL(1-cosβ)
解得：v′=

2gL(1-cosβ)

所以P_A"=mA

2gL(1-cosβ)

B球在碰撞前速度为0，所以P_B=0
碰撞后B球做平抛运动，运动的时间为t=

2H g

，所以初速度为vB=

s

t

=s

g 2H

故B球碰撞后的动量为：P_B"=

mBs

2H

2gH

要提高实验精度，可以让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置，这样碰撞后B的速度就比较准确，碰后动量也比较准确．
故答案为：（1）①0.52，反②偏小（2）（1）mA

2gL(1-cosα)

；mA

2gL(1-cosβ)

；0；

mBs

2H

2gH

；
（2）让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置．