题目

题型：不详难度：来源：

长为L的轻绳，一端用质量为m₁的环套在水平光滑的固定横杆AB上，另一端连接一质量为m₂的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图7)然后同时释放环和小球，当小球自由摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大?

答案

３m_２g＋２m_２^２g／m_１

解析

对系统分析可知：沿x方向(水平方向)的动量守恒和系统(包括地球)的机械能守恒，则有：
m₁v₁+m₂v₂="0                   " ①
m₁v_１^２/2+m₂v_２^２/2=m₂gl           ②
v₁、v₂分别为小球摆到最低点时环、球的速度，以向左为正．
联立①②两式，解得：v₁=-m₂ /m₁
v₂=．
小球相对于环的速度v_２1=v₂-v₁=(1+)                 ③
又由牛顿第二定律，有
N-m₂g=m₂                                                                         ④
联立③④式，解得：N=3m₂g+2m₂^２g/m₁
当m₁>>m₂时，N=3m₂g