题目

题型：不详难度：来源：

（本题12分）固定有竖直电容器极板的绝缘底座放置在光滑的水平面上，板间距为d，一根光滑的绝缘杆穿过右极板的小孔水平固定在左极板上整体质量为M，电容器充电后，一质量为m的带正电小球套在杆上以一初速度v₀，向左运动，已知运动中球与左端极板的最小距离为d/2，求距离最小时球的速度及该过程中电容器移动的距离。

答案

距离最小时球的速度为v =；电容器的位移大小为

解析

由动量守恒可得   mv₀＝（M+m）v  得距离最小时球的速度为v =
设者之间的相互作用力大小为F，对这一过程，由动能定理可得，
对M有    FS_M＝Mv²
对m有  －FS_M＝mv²－mv₀²
又S_m－S_M＝d/2 以上各式联立可得电容器的位移大小为