题目

题型：不详难度：来源：

如图14－1－6所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱子和他一起以大小为v₀＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

答案

5.2 m/s

解析

设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v_甲，乙抓住箱子后速度为v_乙，则由动量守恒定律，得：
甲推箱子过程：(M＋m)v₀＝Mv_甲＋mv
乙抓箱子过程：mv－Mv₀＝(M＋m)v_乙
甲、乙恰不相碰的条件是：v_甲＝v_乙
代入数据可解得：v＝5.2 m/s.