题目

题型：不详难度：来源：

一个静止的氡核²²²₈₆R_n放出一个α粒子后衰变为钋核²¹⁸₈₄P_O．
（1）写出衰变方程；
（2）假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，求α粒子的动能多少MeV？（m_氡=222.08663u，m_α=4.00387u，m_钋=218.0766u）

答案

（1）根据质量数和电荷数守恒有：
²²²₈₆R_n→²¹⁸₈₄P_O+⁴₂He．
故该衰变方程为：²²²₈₆R_n→²¹⁸₈₄P_O+⁴₂He．
（2）衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与α粒子动量大小相等，方向相反．
EK=

P2

2m

，所以钋核与α粒子的动能与质量成反比
所以钋核与α粒子的动能之比为：

EK1

EK2

=

mα

mPo

=

4

218

=

2

109

反应前后质量亏损为：△m=222.08663u-（218.0766u+4.00387u）=0.00616u
释放能量为：E=0.00616×931.5MeV=5.738MeV
所以EKα=E×

109

109+2

=5.63MeV
故α粒子的动能为：E_kα=5.63MeV．