题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中为小车的中点，部分粗糙，部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度。求：



（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距端多远。

答案

（1） （2）弹簧对小物块的冲量大小为，方向水平向左。
（3） 

解析

试题分析：（1）小物块运动的加速度
           ①
根据运动学公式
         ②
由能量关系
            ③
由①②③式并代入数据得
               ④
（2）小物块离开弹簧时的速度
            ⑤
对小物块，根据动量定理
         ⑥
由⑤⑥式并代入数据得
          ⑦
弹簧对小物块的冲量大小为，方向水平向左。⑧
（3）小物块滑过点和小车相互作用，根据动量守恒
             ⑨
根据摩擦生热方程
  ⑩
小物块最终停在小车上距的距离
                  11
由⑦⑧⑨式并代入数据得
                   12 
点评：通常解决此类问题的关键是掌握动量和能量的观点，该观点始终贯穿从力学到原子物理的整个高中物理学，动量和能量的观点是继牛顿定律解决力学问题的另一条方法，它往往可以忽略力作用的中间过程，只需关注始、末状态，用全局的观点和整体的观点使得解题的思路更加简捷．