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题目
题型:0103 月考题难度:来源:
“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下,落垫后反弹的高度为h2,设运动员每次与床垫接触的时间为t,求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。(空气阻力不计,重力加速度为g)
某同学给出了如下的解答:
        设在时间t内,床垫对运动员的平均作用力大小为F,运动员刚接触床垫时的速率为v1,刚离开床垫时的速率为v2,则由动量定理可知 
         ① 
         ②
        由机械能守恒定律分别有 
         ③ 
         ④ 
        由①②③④式联立可得
该同学解答过程是否正确?若不正确,请指出该同学解答过程中所有的不妥之处,并加以改正。
答案
解:此同学解答有如下错误:
(1)原解法中②式中未注意动量的矢量性
      正确的表达式为:规定竖直向上方向为正,
(2)①式中冲量应为合外力的冲量,即垫对运动员的作用力和重力的合力冲量
      正确的表达式为: 
                                                                   
(3)题中所求F为床垫对运动员的作用力,而题要求运动员对床垫的作用力
      正确的表述为:由牛顿第三定律可得
      运动员对床垫的作用力大小:
(4)未说明运动员对床垫作用力的方向,应给出“运动员对床垫作用力的方向竖直向下”
核心考点
试题【“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下,落垫后反弹的高度为h2,设运动员每次与床垫接触的时间为t,求在运动员与床垫接触的时】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时,球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时,恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰,碰后m1小球以2 m/s 的速度弹回,m2将沿半圆形轨道运动,恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求:
(1)m2在圆形轨道最低点C的速度为多大?
(2)光滑圆形轨道半径R应为多大?
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如图所示,坡度顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下,从斜面进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,一端与质量为m2的挡板B相连,弹簧处于原长时,B恰位于滑道的末湍O点。A与B碰撞时间极短,碰后结合在一起共同压缩弹簧,已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:
(1)物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小;
(2)弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能EP(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。
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如图所示,在一个半径为R的半圆形光滑固定的轨道边缘,装着一个定滑轮,一轻绳跨过定滑轮,两端系着质量分别为m和M的物体(m>2M),现将m从静止开始释放,m从轨道上边缘滑到此位置(α=60°)时的速率是______________。
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长为L的轻绳,一端系一质量为m的小球,一端固定于O 点,在O点正下方距O点h处有一枚钉子C,现将绳拉到水平位置,将小球由静止释放,小球运动时所受的摩擦阻力大小恒为其重力的,如图所示。欲使小球到达最低点后以C为圆心至少做一次完整的圆周运动,则h应满足什么条件?
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质量为m的卫星在绕地球进行无动力飞行时,它和地球系统的机械能守恒,它们之间势能的表达式是Ep=(取无穷远处为势能零点)。现在欲将这颗质量为m的卫星从近地圆轨道发射到近地r1=R,远地r2=3R的椭圆轨道上去,(卫星在这一轨道上的能量和r3=2R的圆周轨道上的能量相同),则需要在近地的A点一次性提供多少能量?(R为地球半径)
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