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题目
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如图所示,光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为0.50 m。小物体A(质量为m)以v=15 m/s的速度与物体B(质量为M)发生正碰后,以v1=5.0 m/s的速度沿原路返回,求:要使物体B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动到最高点,两物体质量之比m/M是多少?(g取10 m/s2
答案
解:要使B恰好运动到最高点,需满足 ①
对B:由机械能守恒定律,得 ②
由①②得:vB=5 m/s
对A、B由动量守恒定律得:mv=MvB-mv1
所以
核心考点
试题【如图所示,光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为0.50 m。小物体A(质量为m)以v=15 m/s的速度与物体B(质量为M)发生正碰后,以v】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是
[     ]
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等
B.a与b同时到达S,它们在S的动量不相等
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等
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图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长l。开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止,现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点。求
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小。
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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内,质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两个小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求:
(1)小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
(2)碰撞后,m1、m2沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点)。
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如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道 末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失,求:
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
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质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则
[     ]
A.A球的最大速度为2
B.A球的速度最大时,两小球的总重力势能最小
C.A球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°
D.A、B两球的最大速度之比v1∶v2=2∶1
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