题目

题型：不详难度：来源：

质量为m的长为L的均匀链条，放在离地高度为3L的桌面上，链条的三分之一垂在桌面外，桌面光滑，链条无初速下滑，当链条刚脱离桌面时速度为______，当链条一端刚触地时，链条的速度为______．

答案

设桌面为零势能面，开始时的机械能为E₁=-

1

3

mg

1

6

L；
当链条刚脱离桌面时的机械能：E₂=

1

2

mv₁²-mg

L

2

；
链条一端刚触地时的机械能：E₃=

1

2

mv₂²-

5

2

mgL；
由机械能守恒可得：
-

1

3

mg

1

6

L=

1

2

mv₁²-mg

L

2

解得；v₁=

2 2gl

3

；
同理解得：v₂=

2 11gl

3

．
故答案为：

2 2gl

3

；

2 11gl

3

．