题目

题型：北京难度：来源：

如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后（　　）

A．摆动的周期为 5 6 T

B．摆动的周期为 6 5 T

C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h

D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

答案

单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误．
在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．
有 Mgh=

1

2

M

v

21

a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．
所以有 Mv₁-m•2v₁=（M+m）v₂
碰撞后摆动过程中，机械能守恒，
所以有 (M+m)gh′=

1

2

(M+m)

v

22

整理得v2=

1

2

v1，
所以h"=0.25h．所以D正确．
故选D．