题目

题型：武胜县一模难度：来源：

钢质小球A的质量为m1=0.35kg，橡皮泥小球B的质量为m2=0.15kg，在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面弹性碰撞后向上弹回，在释放点的下方且与释放点距离为H=5m的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰粘在一起，碰撞时间极短．重力加速度g=10m/s²，试求：
（1）小球碰撞后上升的最大高度．
（2）碰撞后AB两球增加的内能的最大值．

答案

小球在释放处的下方与释放出距离为h=5m的地方的速度大小均为v，
根据机械能守恒定律得：

1

2

mv2=mgh
解得：v=10m/s
A球向上，B球向下．碰撞后粘在一起的共同速度为V，由动量守恒：m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）V，解出V=4m/s．
碰撞后上升的最大高度：H=

V2

2g

=0.8m
损失的机械能全部转化成内能就为二球增加的内能最大值：△E=

1

2

m1

V

21

+

1

2

m2

V

22

-

1

2

(m1+m2)V2=21J
答：（1）小球碰撞后上升的最大高度为0.8m．
（2）碰撞后AB两球增加的内能的最大值为21J．