题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长为a的轻质细线，一端悬挂在O点，另一端接一质量为m的小球，组成一个能绕O点自由转动的振子，现有n个这样的振子以相等的间隔b（b＞2a）成一直线悬于光滑的平台上，且悬点距台面的高度均为a，今有一质量为m的小球以水平速度v沿台面射向振子，且与振子碰撞时无能量损失，为使每个振子被小球碰后都能在竖直面内转一周，则入射小球的速度不能小于（　　）

A． ag

B．2 ag

C． 5ag

D． 6ag

答案

由于小球与振子碰撞无能量损失，每次小球与振子、振子与小球碰撞后均交换速度．振子完成完整圆周运动在最低点的最小速度应为v₀，则根据机械能守恒得：

1

2

m

v

20

=mg•2a+

1

2

mv2，
振子刚好到达最高点时，有：mg=m

v2

a

，
所以可解得：v0=

5ag

，
因此，只有入射小球的速度不小于 v0=

5ag

，就可使所有振子完成完整的圆周运动．故C正确．
故选：C