题目

题型：不详难度：来源：

如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：

小题1:人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？
小题2:人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示)

答案

小题1:
小题2:

解析

小题1:如图，以悬点为参考平面，人从点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以，即
,解得：
在最低点B处，,解得：
小题2:人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加,之后，人从点的上摆过程中机械能守恒，所以或，即
,得：