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题目
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如图所示,滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动,到达最高点B时离地面的高度为H,然后又沿斜面返回,到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底端重力势能为零,求上升过程中滑块动能等于势能的位置离地面的高度h。

答案
8H/13
解析
设滑块在斜面底端向上运动的速度为v0对滑块,从A→B,根据动能定理,有
                                  
全过程有                          
联立解得                  
设上升过程中动能等于势能时,其动能为Ek,则Ek=mgh
由动能定理可得                    
                         
核心考点
试题【如图所示,滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动,到达最高点B时离地面的高度为H,然后又沿斜面返回,到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底端重力】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图13所示,跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上,定滑轮离水平杆高度为h=0.2m,开始让连接A的细线与水平杆夹角θ=53°,由静止释放,求在以后的过程中A所能获得的最大速度。

(cos53°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2
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如图2-12所示,一轻绳两端各系一小球(可视为质点),质量分别为MmMm),跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时,恰脱离圆柱体.则两球质量之比Mm=?

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某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛.如图所示,质量m=50kg的参赛者(可视为质点),在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳,轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°,C点是位于O点正下方水面上的一点,距离Cx=4.8m处的D点固定着一只救生圈,OACD各点均在同一竖直面内.若参赛者抓紧绳端点,从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出,当摆到O点正下方的B点时松开手,此后恰能落在救生圈内.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
小题1:求参赛者经过B点时速度的大小v
小题2:参赛者从台阶上A点跃出时的动能Ek为多大?
小题3:沿竖直方向适当调节绳端O点的高度(仍在A点上方),参赛者从A点拉直并抓紧轻绳,由静止开始摆下,经O点正下方松开绳,此后也恰能落在救生圈内.试求参赛者松开绳时距水面的高度h
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如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C

处与水平地面相切,在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度v0=5m/s,结果他沿CBA运动,通过A点,最后落在水平地面上的D点,求C、D的距离s(取重力加速度g=10m/s2
 
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如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为2L和L,开始时直角尺的AO部
分处于水平位置而B在O的正下方,让该系统由静止开始自由转动,求
  (1)当A达到最低点时,A小球的速度大小v
(2)B球能上升的最大高度h。(不计直角尺的质量)
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