一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小为多少？ - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小为多少？

答案

当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。
设木块滑出槽口时的速度为

，槽的速度为u，则：

　 ③
又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：

联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：

解析

略

核心考点

试题【一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小为多少？】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为一光滑固定轨道，AC为摩擦因素μ=0.25的粗糙水平轨道，D为水平地面上的一点，且B、C、D在同一竖直线上，已知B、C两点的高度差为h, C、D两点的高度差也为h，AC两点相距s=2h。两滑块从A点以相同的初速度

分别沿两轨道滑行，到达B点或C点后分别水平抛出，欲使两滑块的落地点相同，滑块的初速度

应满足什么条件？

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如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只质量为1kg的小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，A、B间距离为h₁，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，B、D间距离为h₂，则在小球下降阶段中，求：

（1）小球刚接触弹簧的上端时的速度的大小；
（2）小球在D位置时，弹簧的弹性势能；
（3）请定性说明小球从B运动到D的过程中，木块加速度大小和速度大小的变化情况。

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如图16所示，足够长的光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m 的小物块A 和B ，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A ，使A 、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动。
求：
⑴ 当B刚离开墙壁时，A物块的速度大小；
⑵ 当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；
⑶ 当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值．

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如右图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一个竖直面内。圆轨的半径为R，一个小球（质量为m，大小可忽略不计）从离水平面高h处由静止开始自由下滑，由斜轨进入圆轨。
（1）若小球到达圆轨最高点时对圆轨的压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球过圆轨最低点时对圆轨的压力是多大？
（2）为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，
h应在什么范围内取值？

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如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v₀的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出E_k-h图象。

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