题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

答案

解析

试题分析：设圆形轨道的半径为r时小球抛出后运动的水平位移S最大 ，对小球在圆轨道上运动应用机械能守恒：
解得：
以后小球做平抛运动，水平方向有：
竖直方向有：
联立可得：，
由数学知识知当r=(H-r)时s有最大值，此时2r=H,将此关系代人得：