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题目
题型:不详难度:来源:
已知m∈R,a>b>1,f(x)=
mx
x-1
,试比较f(a)与f(b)的大小.
答案
由题意,f(a)-f(b)=
ma
a-1
-
mb
b-1
=
m(b-a)
(a-1)(b-1)

∵a>b>1,
∴a-1>0,b-1>0,b-a<0,
∴m>0时,
m(b-a)
(a-1)(b-1)
<0
,∴f(a)<f(b);
m=0时,
m(b-a)
(a-1)(b-1)
=0
,∴f(a)=f(b);
m<0时,
m(b-a)
(a-1)(b-1)
>0
,∴f(a)>f(b).
核心考点
试题【已知m∈R,a>b>1,f(x)=mxx-1,试比较f(a)与f(b)的大小.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式a>b和
1
a
1
b
同时成立的条件是(  )
A.a>b>0B.a>0,b<0C.b<a<0D.
1
a
1
b
>0
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若|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是______.
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下列不等式不成立的是(  )
A.a2+b2+c2≥ab+bc+caB.
b


a
+
a


b


a
+


b
 (a>0,b>0)
C.


a
-


a-1


a-2
-


a-3
  (a≥3)
D.


8
+


7


5
+


10
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已知α,β满足





-1≤α+β≤1    ①
1≤α+2β≤3    ②
,试求α+3β的取值范围.
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如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.魔方格
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