（10分）如图所示，一质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，其左侧是一光滑的四分之一圆弧，圆弧半径为R=1m，一质量为m的小球以速度V0向右运动冲上滑块，已知M= - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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（10分）如图所示，一质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，其左侧是一光滑的四分之一圆弧，圆弧半径为R=1m，一质量为m的小球以速度V₀向右运动冲上滑块，已知M=4m，g取10 m/s²，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：

①小球的初速度V₀是多少?
②滑块获得的最大速度是多少?

答案

V₀=5m/s V₂=2m/S

解析

试题分析：①由题意，当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为V₁，
在水平方向上，由动量守恒
mV₀=(m+M)V₁ （2分）
由机械能守恒定律

        （2分）
解得V₀=5m/s            （1分）
②当小球离开滑块后滑块速度最大，设其最大速度为V₂,小球的速度为V₃
由动量守恒
mV₀=MV₂+mV₃           （2分）
由机械能守恒定律

（2分）
解得 V₂=2m/S （1分）

核心考点

试题【（10分）如图所示，一质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，其左侧是一光滑的四分之一圆弧，圆弧半径为R=1m，一质量为m的小球以速度V0向右运动冲上滑块，已知M=】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)，并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=60⁰,B在O点正下方，斜面足够长，动摩擦因数u=0.5，斜面倾角为37⁰，小球从p到达A点时的速度为4m/s。（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）问：

（1）P点与A点的水平距离和竖直高度
（2）小球在斜面上滑行的总路程

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如图在光滑轨道oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧，其中图A是

圆弧轨道ab，b点切线水平；图B是

圆弧轨道ac，c点切线竖直；图C是

光滑圆管道，中心线的最高点d切线水平，管内径略比小球直径大：图D是小于

的圆弧轨道，a点切线水平， o、b、d在同一水平线上，所有轨道都在同一竖直平面内，一个可以看成质点的小球分别从o点静止下滑，不计任何能量损失，下列说法正确的是（）

A、图A、图B、图C中的小球都能达到O点的同一高度
B、图B、图C中的小球能到达O点的同一高度
C、图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道的压力等于小球重力
D、图D中的小球到达最高点时速度为零

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（19分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离A点的水平距离是多少？
(3)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．

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（16分）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x₀，如右图所示．一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为M，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．物块向上运动到达的最高点与O点的距离h＝

x₀．求M与m的关系式。

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2009年是中华人民共和国成立60周年，某中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“0”字型的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出。已知BC是“0”字型的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力,则小球在整个运动过程中 ( )

A.在B、C、D三点中，距A点位移最大的是B点，路程最大的是D点
B.若小球在C点对管壁的作用力恰好为零，则在B点小球对管壁的压力大小为6mg
C.在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是D点，最小的是C点
D.小球从E点飞出后将做匀变速运动

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