题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X＝8m；圆轨道OA的半径R＝0.2 m，OA与AB均光滑，一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v₀＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a＝1 m/s²，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．(取g＝10 m/s²)求：
（1）滑块滑经A点时的速度大小；
（2）滑块即将到达A点时对轨道的压力大小；
（3）B、C两点间的高度h。

答案

解：（1）对滑块从O到A由动能定理得：
解得：v=2m/s
（2）在A点有：
解得：
（3）由题意得：X=
解得：t=2s，8s(舍去)
又由，解得：h=20m