题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图，在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度v向右运动，小车的质量为M，前方很远的地方有一与车等高的竖直光滑半径为R的半圆，直径AB在竖直方向上。现在有一个质量为m的滑块以同样的速度为v冲上小车，已知车的质量大于滑块的质量，滑块与车之间的动摩擦因数为μ。求：
（1）滑块的最终速度；
（2）滑块向左运动的最远距离；
（3）如果滑块冲上小车的瞬间，车与B的距离为，且M=3m，M与B处碰后立即停下，滑块能否通过A点？若能，求出滑块落点到B的距离。

答案

解：（1）对Mm：相互作用过程，动量守恒，以向右为参考正方向：
  
，方向向右
（2）对m：向左运动过程，v_t=0时，向左最远
 
 
（3）对M：从v到v₁的过程：，
∵S>S₁
∴m与M相对静止后，M与B相碰
对Mm：从v到v₁的过程：m相对M发生位移为L：
 
或
碰后，对m：从v₁到最高点： 
∵<  
∴m无法到达B，无法通过A点