题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为θ30°．一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一只足球朝下坡方向水平踢出去，已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为21J，则踢球过程中小孩对足球做的功为______．

答案

足球做平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，则有
tanθ=

h

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=

vy

2v0

故v_y=2v₀tanθ
已知E_K0=

1

2

m

v

20

，足球落在斜坡上时的动能E_K=

1

2

m（v₀²+v_y²）=

1

2

m(

v

20

+4

v

20

tan2θ)=

7

3

Ek0
解得：E_K0=9J；
踢球过程中，根据动能定理得：W=E_K0=9J
故答案为：9J