题目

题型：不详难度：来源：

如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点． 已知M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
（1）求电子穿过A板时速度的大小v₀；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，加速电压U₁和M、N两板间的电压为U₂将如何改变？（不用说明理由）

答案

（1）设电子经电压U₁加速后的速度为v₀，由动能定理
e U₁=

1

2

m

v

20

-0                            
解得  v0=

2eU1 m

（2）电子以速度v₀进入偏转电场后，做类平抛运动．设电子离开偏转电场时的侧移量为y
沿初速方向匀速直线运动，有  L=v₀t                  
垂直初速方向，有  y=

1

2

at2
又电场力  F=eE=e

U2

d

根据F=ma，得加速度为 a=

eU2

md

解得  y=

U2 L 2

4U1d

（3）要使电子打在P点上方，需增大侧移量，由解得 y=

U2 L 2

4U1d

知，可以减小加速电压U₁；增大偏转电压U₂                 
所以，（1）电子穿过A板时速度的大小为

2eU1 m

       （2）侧移量为

U2 L 2

4U1d

      （3）可以减小加速电压U₁或增大偏转电压U₂