题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，在圆心O处固定一正电荷，B为AC的中点，C位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A、C两点的竖直距离为3R，小球滑到B点时的速度大小为2

gR

．求：
（1）小球滑至C点时的速度大小；
（2）A、B两点间的电势差U_AB．

答案

（1）小球由A到B过程，由动能定理得
mg

3

2

R-qUAB=

1

2

m(2

gR

)2①
小球由A到C过程，由动能定理得
mg3R-qUAC=

1

2

mυc2②
其中，U_AB=U_AC③
由①②③式可得小球滑至C点时的速度大小为vC=

7gR

（2）由①式可得A、B两点间的电势差
UAB=-

mgR

2q

答：（1）小球滑至C点时的速度大小是

7gR

；
（2）A、B两点间的电势差UAB=-

mgR

2q

．