题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q，运动的轨迹如图中虚线所示．它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A点到OC的竖直高度为h．已知带电小球通过B点时的速度为v，求：
（1）带电小球通过C点时速度大小；
（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功．

答案

（1）从B点到C点的过程中，应用动能定理得mgRsin30°=

1

2

m

v

2c

-

1

2

mv2
可得：vc=

v2+gR

（2）从A点到C点的过程中，应用动能定理得We+mgh=

1

2

m

v

2c

可得：We=

1

2

mv2+mg(

R

2

-h)
答：（1）带电小球通过C点的速度大小为vc=

v2+gR

．（2）带电小球由A点运动到C点的过程中电场力所做的功为

1

2

mv2+mg(

R

2

-h)．