当前位置:高中试题 > 物理试题 > 动能定理及应用 > 如图,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP,其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP,其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离是h=2.4m.用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀变速运动其位移与时间的关系为s=6t-2t2,物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道.(不计空气阻力,g取10m/s2,sin60°=


3
2
,cos60°=
1
2


求:(1)物块m2过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的滑动摩擦因数μ.
(2)若轨道MNP光滑,小球经过轨道最低点N时对轨道的压力FN
(3)若小球刚好能到达轨道最高点M,则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功W.
答案
(1)m2过B点后遵从:s=6t-2t2
由此可知,vB=6m/s,a=-4m/s2
由牛顿第二定律得:μmg=ma,解得:μ=0.4;
(2)小球离开桌面后做平抛运动,
在竖直方向上:h=
v2y
2g
=2.4m,
P点速度在竖直方向的分量:
vy=vDtan60°=4


3
m/s,
解得离开D点的速度为vD=4m/s,
由机械能守恒定律得:
1
2
mvN2=
1
2
mvD2+mg(h+R-Rcosθ),
解得:vN2=74m2/s2
在N点,由牛顿第二定律得:
FN′-mg=m
v2N
R
,解得:FN′=42N,
由牛顿第三定律得,压力:F=F"=42N,方向竖直向下.
(3)小球刚好能到达M点,
由牛顿第二定律得:mg=m
v2M
R

小球到达P点的速度vP=


v20
+
v2y
=8m/s.
从P到M点,由动能定理得:
-mgR(1+cosθ)-WPM=
1
2
mvM2+-
1
2
mvP2,解得:WPM=2.4J;
从B到D点,由动能定理得:-WBD=
1
2
mvD2-
1
2
mvB2,解得:WBD=2J;
从C到B点,由动能定理得:EP=μm1gxCB,EP=μm2gxCB+
1
2
m2vB2
解得:3μm2gxCB=
1
2
m2vB2,WCB=3μm2gxCB=1.2J,
则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为:
W=WCB+WBD+WPM=1.2J+2J+2.4J=5.6J;
答:(1)物块m2过B点时的瞬时速度vB为6m/s,与桌面间的滑动摩擦因数为0.4.
(2)若轨道MNP光滑,小球经过轨道最低点N时对轨道的压力为42N方向竖直向下.
(3)若小球刚好能到达轨道最高点M,则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为5.6J.
核心考点
试题【如图,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP,其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和半径为0.2m的圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D分别为圆轨道的最低点和最高点),质量为0.lkg的小滑块从轨道AB上的某点由静止滑下,已知,∠BOC=30°,g=l0m/s2
(l)若小滑块刚好能通过最高点D,则它在D点的速度为多大?
(2)写出小滑块在圆轨道最高点所受压力大小F与下滑高度H的函数关系式;
(3)诺只将AB部分换成与滑块间动摩擦因数为


3
10
的轨道,为保证滑块过D点后在斜面上的落点与O点等高,求滑块在斜面上下滑的高度为多大?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C.现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s.已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,Q为固定的正点电荷,A、七两点在Q的正上方和&n七sp;Q相距分别为&n七sp;h和0.地5h,将另一点电荷从&n七sp;A点由静止释放,运动到七点时速度正好又变为零.若此电荷在A点处的加速度大小为
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
3
质量为1.0×103kg的汽车,沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动(g=10m/s2).求:
(1)汽车做匀加速运动的时间t1
(2)汽车所能达到的最大速率;
(3)若斜坡长143.5m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?
如图所示,足够长的固定斜面的倾角θ=37°,一物体以v0=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动;加速度大小为a=8m/s2,g取10m/s2.求:
(1)物体沿斜面上滑的最大距离x;
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)物体返回到A处时的速度大小v.