题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求
（1）物体第一次通过B点时的动能和经过圆弧轨道第一次回到B点时的动能；
（2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。

答案

（1）
（2）
（3）

解析

（1）
（2）物体从P点出发至最终到达B点速度为零的全过程，由动能定理得
mgRcosθ—μmgcosθS_总=0
所以:
（3）最终物体以B（还有B关于OE的对称点）为最高点，在圆弧底部做往复运动，物体从B运动到E的过程，由动能定理得:

在E点，由牛顿第二定律得：
联立解得：
则物体对圆弧轨道的压力: